Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

I. Kiến thức cần nhớ

1. Hàm số lượng giác

  • Tìm tập xác định của hàm số
  • Hàm số tuần hoàn
  • Hàm số chẵn, hàm số lẻ

 

2. Phương trình lượng giác

  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Phương trình bậc nhất đối với \(sin⁡x\)\(cosx\)
  • Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

 

3. Một số phương pháp và dạng toán lượng giác

  • Phương pháp biến đổi dạng tích
  • Phương pháp biến đổi đưa về tổng bình phương
  • Phương pháp đánh giá
  • Phương pháp đặt ẩn phụ
  • Phương pháp đổi biến số
  • Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
  • Giải phương trình lượng giá bằng phương pháp đánh giá

 

II. Các bài toán lượng giác tổng hợp

1) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = c{\rm{os}}\sqrt {4 - {x^2}} \)

b) \(y = \dfrac{{\sin x}}{{\cos (x - \pi )}}\)

c) \(y = \sqrt {\sin x} \)

 

2) Giải phương trình lượng giác sau:

a) \(2\cos 2x = 1 + \cos 3x\)

b) \(2{\sin ^2}x + {\tan ^2}x = 2\)

c) \(\cos 2x + {\cos ^2}x - \sin x + 2 = 0\)

 

3) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) \(y = 2{\cos ^2}x + 4\cos x\)

b) \(y = \left| {3\cos x - 4\sin x + 8} \right|\) với \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\)